segunda-feira, 5 de setembro de 2016

A Régua e o Compasso


Artigo no Alerta Total – www.alertatotal.net
Por Luiz Carlos Azedo

Atribui-se o desaparecimento do grego Hipaso de Metaponto aos seus colegas matemáticos, em razão de ter descoberto os números irracionais, isto é, incomensuráveis. Teria sido afogado no mar, porque contrariara a tese de que o mundo só poderia ser descrito por números racionais, de Pitágoras. Antes disso, Demócrito de Abdera, também na contramão do mestre, usara infinitesimais para calcular os volumes de cones e cilindros.

A polêmica entre os matemáticos gregos do Século V a.C. foi encerrada por Zenão de Eleia, ao demonstrar as contradições lógicas dos infinitesimais por meio de paradoxos. Os matemáticos antigos passaram a evitar esse tipo de cálculo. A pá de cal foi o tratado de geometria de Euclides, Os Elementos, nos anos 300 a.C., que serviu de modelo para o estudo da matemática por dois mil anos. Apesar disso, Arquimedes de Siracusa utilizou os infinitesimais para calcular áreas e volumes. Essa foi a alavanca para mover o mundo.

O livro Infinitesimal, a teoria matemática que mudou o mundo, de Amir Alexandre (Zahar), narra o que aconteceu depois. Principalmente, a batalha travada pela Companhia de Jesus, na Itália, contra os matemáticos que se dedicavam ao cálculo infinitesimal, depois da tradução para o latim das obras de Arquimedes. Os matemáticos italianos do Renascimento foram perseguidos pelos jesuítas a partir do momento em que Cristóvão Clávio (1538-1612), professor do Collegio Romano, alicerçou a antirreforma na geometria euclidiana, por acreditar que seu rigoroso método dedutivo, com resultados absolutamente verdadeiros, se aplicava a todos os campos de conhecimento. Galileu Galilei (1564-1642), Bonaventura Cavalieri (1598-1647), Evangelista Torriceli (1608-1647) e Stefano degli Angeli (1623-1697), notáveis matemáticos, foram perseguidos pela Companhia de Jesus porque os infinitamente pequenos representavam uma ameaça ao dogma de que o mundo é racional e todas as coisas, naturais e humanas, têm seu lugar determinável e imutável, da estrela no céu ao grão de areia, do miserável ao imperador.

A doutrina euclidiana dizia que uma reta era uma sequência de pontos, indivisíveis. Galileu, com base em Arquimedes, demonstrou que os pontos poderiam ser subdivididos infinitamente. Tratou o continuum como composto de indivisíveis e foi além do cálculo dos volumes de cones, triângulos e círculos. Usou o cálculo herético na Astronomia, na Óptica, na Cinemática, na Dinâmica e na Elasticidade.

Leviatã

Enquanto era sufocada na Itália, a matemática renascia na Inglaterra que emergiu do Interregno. Mas, para isso, foi preciso que um dos teóricos do Estado moderno, Thomas Hobbes (1588-1679), autor de Leviatã, fosse completamente desmoralizado como matemático. Sua teoria do Estado autoritário também se fundamentava na geometria. Acreditava que o poder do governo deveria ser tão incontestável como as provas euclidianas.

Coube ao sacerdote puritano John Wallis (1616-1703), um dos fundadores da Royal Society de Londres, professor de geometria da Universidade de Oxford, o enfrentamento com Hobbes. Era parlamentarista convicto e batia-se contra o autoritarismo. Sua defesa dos infinitesimais influenciou o jovem Isaac Newton (1643-1727) e sua Aritmética do infinito. Com base nela, unificou a Mecânica do Céu e da Terra, com o monumental Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado em 1687. A partir daí, o cálculo infinitesimal seria usado na análise estática, dinâmica e termodinâmica das máquinas industriais, das quais eram solicitadas maior potência e velocidade na Revolução Industrial.

Essa resenha tem tudo a ver com as ideias ultrapassadas e retrógradas da esquerda brasileira apeada do poder. O impeachment da presidente Dilma Rousseff é o esgotamento histórico de um projeto político no qual a sociedade é subordinada e depende exclusivamente do Estado para se emancipar, e não o contrário. Tal qual a geometria euclidiana dos jesuítas, essa concepção autoritária e religiosa de desenvolvimento econômico e transformação social foi levada à prática com régua e compasso, num momento em que o mundo se depara com a necessidade de reinventar o Estado numa lógica diferente do Leviatã hobbesiano. O resto é consequência.

Luiz Carlos Azedo é Jornalista. Originalmente publicado no Correio Braziliense em 4 de setembro de 2016.

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